Question

设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值

Answer 1

由韦达定理：x1+x2=2m,

x1*x2=m^2+2m+3

x1^2+x2^2

=(x1+x2)^2-2x1*x2

=4m^2-2(m^2+2m+3)

=4m^2-2m^2-4m-6

=2m^2-4m-6

=2(m-1)^2-8

当m=-1时，有最小值-8