Question

半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为______c

Answer 1

解题思路：作MO交CD于E，则MO⊥CD．连接CO．根据勾股定理和垂径定理求解．

作MO交CD于E，则MO⊥CD，连接CO，

对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，

则ME=OE=[1/2]OC，

在直角三角形COE中，CE=

12−(

1

2)2=

3

2，

折痕CD的长为2×

3

2=

3（cm）．

点评：

本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 作出辅助线，构造直角三角形，根据对称性，利用勾股定理解答．