Question

从5本不同的文艺书和6本不同的科技书中任取3本，则文艺书和科技书都至少有一本的不同取法共有______种．

Answer 1

解题思路：由题意，用间接法，从5本不同的文艺书和6本不同的科技书中任取3本，共有C311种，再考虑没有文艺书和科技书的情形，即可得出结论．

由题意，用间接法，从5本不同的文艺书和6本不同的科技书中任取3本，共有

C311种，

所以可得文艺书和科技书都至少有一本的不同取法共有

C311-

C35-

C36=102种．

故答案为：102．

点评：

本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查间接法，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．