Question

已知函数f(x)=4x平方—4ax+a的平方—2a+2在区间【0,2】上有最大值三求实数a的值

Answer 1

原式=（2x-a)^2-2(a-1).因为原函数是下凸函数,因此,在区间[0,2]内,它的最大值一定在边界处达到.

f(0)=a^2-2a+2=(a-1)^2+1

f(2)=16-8a+a^2-2a+2=a^2-10a+18

f(0)-f(2)=8a-16,得到,当a>=2时,最大值在0处达到,当a=2,(a-1)^2+1=3,得到 a=1+sqrt(2).

a