解题思路:根据三角形内角和定理求出∠E=∠DFC=∠AFE,推出AE=AF,根据等腰三角形性质得出AG⊥DE,即可得出答案.
证明:∵DE⊥BC,
∴∠EDB=∠EDC=90°,
∴∠C+∠DFC=90°,∠B+∠E=90°,
∵∠AFE=∠DFC,
∴∠E=∠AFE,
∴AE=AF,
∵G为EF中点,
∴AG⊥DE,
∵DE⊥BC,
∴AG∥BC.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质;平行线的判定.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质和判定,平行线的判定,三角形内角和定理的应用,主要考查学生的推理能力.