用“参数法”
可设点M(2pm,2pm²)是抛物线x²=2py上的任意一点(m∈R).A(0,a).
∴d²=|MA|²=(2pm-0) ²+(2pm²-a) ²
=4p²｛m²-[(a-p)/(2p)]｝²+p(2a-p).
【1】当p＜0时,易知,此时抛物线开口向下,
∴数形结合可知,此时距点A（0,a）最近的点恰是原点.
【2】当p＞0时,由上面可知,
d²=4p²{m²-[(a-p)/(2p)]} ²+p(2a-p).
∵4p²＞0,且m²≥0.
而题设要求仅在m=0时取得最小值.
∴上面关于m²的函数要在[0,+ ∞）上递增.
∴（a-p）/(2p) ≤0.
∴a≤p.