解题思路：根据它的分子与分母的和是30，分子和分母各减去3之后，这个分数的值是[5/7]，找出数量关系：[分子−3/分母−3]=[5/7]，设分子是X，则分母表示为30-X，可得：[X−3/30−X−3]=[5/7]，解方程即可得解．
设原分数的分子为X，则分母表示为30-X，
[X−3/30−X−3]=[5/7]，
（30-X-3）×5=（X-3）×7，
135-5X=7X-21，
135-5X+5X=7X-21+5X，
12X-21=135，
12X-21+21=135+21，
12X=156，
12X÷12=156÷12，
X=13，
30-X=30-13=17，
所以原分数是[13/17]；
故答案为：[13/17]．
点评：
本题考点： 最简分数；按比例分配应用题．
考点点评： 解答本题关键是找出数量关系式：[分子−3/分母−3]=[5/7]，然后设分子为X，进行解答．