求lim(x→0) [√(1+x^2)-1/(1-

求lim(x→0) [√(1+x^2)-1/(1-cosx)]

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分子有理化：
=lim(x→0)x^2/(1-cosx)(√(1+x^2)+1) (√(1+x^2)+1趋于2：
=(1/2)lim(x→0)x^2/(1-cosx) （罗比达法则：
=(1/2)lim(x→0)2x/sinx
=1