Question

一弧形闸门,宽2m,圆心角a=30度,半径r=3m,闸门转轴与水平面齐平,求作用在闸门上静水总压力的大小与方向(即合力与

Answer 1

挡水深度 h=rsin30=3sin30= 1.5 m 闸门宽度B=2m

水平分力 Fx=(1/2)ρgh^2B=0.5×1000×9.8×1.5^2×2 = 22050 N

竖直分力 Fy=ρg(πr^2×30/360-0.5hrcosa)B

=1000×9.8(π×3^2×30/360-0.5×1.5×3cos30)×2

= 7989.7 N

作用在闸门上静水总压力 F=√(Fx^2+Fy^2)=√(22050^2+7989.7^2)= 23452.9 N

方向为斜向上,且过弧形闸门的转轴,设其倾角为θ ,则

tgθ =Fy/Fx,由此可求合力与水平面的夹角θ