Question

如图，等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧（AB≠BC），连结AD、EC，试说明△ABD≌△EBC．

Answer 1

解题思路：利用等边三角形的性质得出∠BAE=∠CBD=∠EBD=60°，进而得出∠ABD=∠CBE，进而利用SAS得出△ABD≌△EBC．

证明：∵在等边△AEB和等边△BDC中，

∴∠BAE=∠CBD=∠EBD=60°，

∴∠ABD=∠CBE，

在△ABD和△EBC中，

AB＝EB

∠ABD＝∠EBC

BD＝BC，

∴△ABD≌△EBC（SAS）．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．