解题思路：由y=sin（ωx+φ）的图象可知，[T/4]=[π/4]，利用其周期公式可求得ω，再由-[π/6]ω+φ=0可求得φ，从而可得答案．
设函数y=sin（ωx+φ）的周期为T，则[T/4]=[π/4]，又ω＞0，
∴T=[2π/ω]=π，
∴ω=2；
又y=sin（ωx+φ）的图象过（-[π/6]，0），且在[-[π/6]，[π/12]]上单调递增，
∴sin（-[π/6]×2+φ）=0，-[π/3]+φ=2kπ，k∈Z，
∴φ=2kπ+[π/3]，k∈Z，又|φ|＜[π/2]，
∴φ=[π/3]．
∴[ω/ϕ]=[6/π]．
故选A．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得ω与φ的值是关键，属于中档题．