利用根轨迹方程判断G(s)=k/(s^2)(2s+1)(10s+1)闭环系统稳定性

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  • 如果要画根轨迹图的话,极点一定是4个(-0.5,-0.1,还有0算2个极点).其实这题不用画根轨迹也可以判断出稳定性.这个系统无论K取什么值,都是不稳定的,原因就是开环函数上有一项s^2,有了这一项以后,导致分母上最低项是2次项,而分子上没有零点,只有一个开环增益K,特征方程就是开环函数的分子加分母,所以说这个系统的特征方程缺了s的1次项.缺项的方程,或者是出现负系数的方程一定是有正实部根的,所以无论K为何值(哪怕取K