Question

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_________；表示-3和2两点之间的距离是__________；一般地，数

Answer 1

（1）3，5，1或-5；

（2）因为|a+4|+|a-2|表示数轴上数a和-4，2之间距离的和

又因为数a位于-4与2之间

所以|a+4|+|a-2|等于-4和2之间的距离，即|a+4|+|a-2|=|2-（-4）|=6；

（3）因为|a+5|+|a-1|+|a-4|表示数轴上数a和-5，1，4之间距离的和

所以当a=1时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小

此时|a+5|+|a-1|+|a-4|=9，最小值是9。