Question

如图,∠AOC与∠BOC是邻补角,OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由

Answer 1

OD⊥OE

∵OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线

∴∠COD=1/2∠AOC,∠COE=1/2∠COB

∴∠COD+∠COE=1/2（∠AOC+∠COB）

∵,∠AOC与∠BOC是邻补角

∴∠AOC+∠COB=180°

∴∠COD+∠COE=∠DOE=90°

即OD⊥OE