证明：
在BD的延长线上截取ED=BD,连接AE
∵AD=CD【BD是AC边上的中线】
ED=BD,∠ADE=∠CDB【对顶角】
∴⊿ADE≌⊿CDB（SAS）
∴AE=BC
∠E=∠CBD=90º【DB⊥BC,∴∠CBD=90º】
∵∠ABC=120º
∴∠ABE=∠ABC-∠CBD=30º
∴AB=2AE【直角三角形30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∴AB=2BC
已知三角形ABC,BD是AC边上的中线,DB垂直BC于点B且∠ABC=120° 求证：AB=2BC
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