Question

在三角形ABC中,a.b.c分别为A.B.C的对边,且2b=a+c三角形ABC的面积为3/2,那么b等于()

Answer 1

2b=a+c

根据 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC

2b/sinB=a/sinA+c/sinC

2b=a sinB/sinA + c sinB/sinC

2b=a+c

所以 sinB/sinA =sinB/sinC=1

所以∠B=∠A=∠C=60°

所以1.5=b*b*sin60°*1/2

b=根号 根号3