所给极限中x趋于0时分母趋于0,而极限是有限数2,所以分子一定也趋于0,即x趋于0时limf(x)=0,又因为f(x)在x=0处连续,故f(0)=limf(x)=0,将所给极限分母有理化,得limf(x)[√(1+x)+1]/x=2,即limf(x)/x=1,因此利用导数定义,f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=limf(x)/x=1.
设f(x)在x=0处连续,且limx趋于0f(x)/...如图5(5)
1个回答
相关问题
-
设f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则limx趋于0f(x)/x=?
-
设f(x)在x=0处连续且lim(x趋于0)[f(x)+f(-x)]/x存在,证明f(0)=0
-
设函数f(x)在x0处连续,且limx→x0,f(x)/x-x0=2,则f(x0)=?
-
设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导
-
函数f(x)在x0处可导且limx趋于0 f(x0+3x)-f(x0-x)/3x=1 f'(x)=
-
设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0）f(x)/x^2=1 ,证明函数f(x)在x=0处可导且取得极小值.
-
设f(0)=0,且f ' (0)=1,则limx→0 f(x)/(sin5x)=
-
设f(x)在x0处连续,limx->0 f(x)/(1-cosx)=2,讨论f(x)在x=0的极值性.
-
设f（x）在[0，+∞）连续，且∫10f（x）dx＜-[1/2]，limx→+∞f(x)x=0．证明：至少∃ξ∈（0，+
-
高数limx趋于0f(x)/x=0,f''(0)=4,求limx趋于0[1+f(x)/x]^1/x