工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个,工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个.现在两人各花了20分钟,共生产螺丝和螺丝

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  • 假设两工人全部做螺丝帽,共做20*(9+7)=320,比实际多320-134=186个,因为有些时间做了螺丝;每分钟甲螺丝帽比螺丝多9-3=6个,乙螺丝帽比螺丝多7-2=5个

    设甲用x分钟做螺丝,乙用y分钟做螺丝,那么就有:

    6x+5y=186 (x,y为小于等于20的正整数)

    ∵y≦20 ∴x≧(186-20*5)/6>14 ……1

    ∵6x的个位数不可能是1, 5y的个位数只能是0和5 其和的个位数是6,

    ∴5y的个位数只能是0,6x的个位数只能是6 即x得个位数只能是1或者6 ……2

    综合1,2可知,

    x=16

    ∴y=18

    ∴答案:3*16+2*18-9*(20-16)-7*(20-18)=34(个)

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