因为am,an,ap成等比数列,则由等比中项,有：
（an)^2=am*ap
(a1*q^(n-1))^2=a1*q^(m-1)*a1*q^(p-1)(这是把通项公式代入）
则消去a1,（q^(n-1))^2=q^(m-1)*q^(p-1)
因为q≠+ -1
所以2（n-1）=（m-1）+（p-1）
即2n=m+p
可以说明m,n,p成等差数列
已知等比数列的工笔Q不=1,且AM,AN,AP成等比数列,求证M,N,P成等差数列
1个回答
相关问题
-
已知等比数列{an}的公比q≠+ -1,且am,an,ap成等比数列,求证m,n,p成等差数列
-
等比数列Am,An,Aq,求证m,n,q成等差数列
-
求证：m+n=p+q〈＝〉am*an=ap*aq等比数列
-
已知{an}是公比为q的等比数列，且am、am+2、am+1成等差数列．
-
等比数列中m*n=p*q则am*an=ap*aq吗?
-
在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N),求证：an+am=ap+aq.
-
在等比数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N) 证明：an+am=ap+aq是否成立.
-
等差数列则有（m-n）ap+（n-p）am+(p-m)an=0写出等比数列的一个性质
-
已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q（p≠0且p≠1），求证q=-1是数列{an}成等比数列的充要条件．
-
已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q（p≠0且p≠1），求证q=-1是数列{an}成等比数列的充要条件．