已知正项等比数列{an}中 a2•a6=4，则lo - 知识问答

已知正项等比数列{an}中 a2•a6=4，则log2a1+log2a2+…+log2a7=（　　）

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解题思路：由已知得a₄=2，从而log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₇=
lo
g
2
a
4
7
=7log₂a₄，由此能求出结果．
∵正项等比数列{a_n}中 a₂•a₆=4，
∴a₄=2，
∴log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₇
=log₂（a₁×a₂×…×a₇）
=log2a47
=7log₂a₄
=7log₂2=7．
故选：C．
点评：
本题考点：等差数列的前n项和；对数的运算性质．
考点点评：本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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