Question

已知x^3-x+1=0,x1、x2、x3为方程三个解,求x1^5+x2^5+x3^5

Answer 1

根据x^3-x+1=0；有：x1x2x3=-1,x1x2+x2x3+x3x1=-1,x1+x2+x3=0

展开0=（x1+x2+x3）^5,这样再用上面的式子代换得：x1^5+x2^5+x3^5=