解题思路：（1）根据PA与⊙O相切于A点可知，OA⊥AP，再依据锐角三角函数的定义即可求出；
（2）根据直角三角形中∠AOC=60°，OA=2可求出AC的长，再根据垂径定理即可求出弦AB的长．
（1）∵PA与⊙O相切于A点，
∴△OAP是直角三角形，
∵OA=2，OP=4，
∴cos∠POA=[OA/OP]=[1/2]，
∴∠POA=60°．
（2）∵直角三角形中∠AOC=60°，OA=2，
∴AC=OA•sin60°=2×
3
2=
3．
∵AB⊥OP，
∴AB=2AC=2
3．
点评：
本题考点： 切线的性质．
考点点评： 本题考查了圆的切线性质，及三角函数的定义及特殊角的三角函数值．