7--若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,若结果是7的倍数,则原数能被7整除.若结果太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推
11--（奇数位数字的和）与（偶数位数字的和）的差是11的倍数
13--同第一项,但是将“减去个位数的2倍”改为“加上个位数的4倍”
4--末2位能被4整除
8--末3位能被8整除
125--末3位能被125整除
36--末2位能被4整除且各位数字的和是9的倍数(=4*9)
72--末3位能被8整除且各位数字的和是9的倍数(=8*9)
9--各位数字的和是9的倍数