解题思路:(1)物块受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力处于平衡,根据共点力平衡,运用正交分解求出绳子拉力的大小.
(2)剪断绳子,物块先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度时,一起做匀速直线运动,结合牛顿第二定律和运动学公式求出物体运动到传送带的左端的时间.
(1)对物体受力分析:Tsinθ+N=mg
Tcosθ=f
f=μN
联立解得T=
200
23N=8.7N.
(2)剪断后N′=mg a=
f
m=μg=2m/s2
物体加速运动的时间t1=
v
a=
4
2s=2s
物体加速运动的距离x1=
1
2
at21=4m
匀速运动的时间t2=
l−x1
v=
6−4
4s=0.5s.
总时间t=t1+t2=2.5s.
答:(1)传送带稳定运动时绳子的拉力为8.7N;
(2)某时刻剪断绳子,则经过2.5s,物体可以运动到传送带的左端
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 解决本题的关键能够根据物体的受力,判断物体的运动,理清整个过程中物块的运动状况,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.