Question

对于实数x，当且仅当n≤x＜n+1时，n∈N*，[x]=n，则不等式4[x]2-36[x]+45＜0的解集是______

Answer 1

解题思路：利用一元二次不等式的解法和[x]的定义即可得出．

由4[x]²-36[x]+45＜0化为（2[x]-3）（2[x]-15）＜0，

解得[3/2＜[x]＜

15

2]，

∴2≤x＜8．

∴不等式4[x]²-36[x]+45＜0的解集是[2，8）．

故答案为：[2，8）．

点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法和[x]的定义，属于基础题．