Question

如图,已知直线MA‖NB若点P在直线MA与NB之间,你能得到∠APB＝∠MAP＋∠NBP这个结论吗?并说明你的理由.

Answer 1

1.过P作直线CD平行AM,则CD‖BN

∵MA‖NB

∴∠MAB＋∠NBA＝180°

又∵∠PAB＋∠PBA＋∠APB＝180°

且∠PAB＋∠MAP＋∠PBA＋∠NBP＝180°

∴∠APB＝∠MAP＋∠NBP

⑵ ∵ ∠NOP＝∠APB＋∠NBP,MA‖NB

∴∠NOP＝∠MAP

∴∠MAP＝∠APB＋∠NBP

∴∠APB＝∠MAP—∠NBP