解题思路：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BEF，再根据角平分线的定义可得∠BEG=[1/2]∠BEF，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．
∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠EFC=180°-48°=132°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=[1/2]∠BEF=[1/2]×132°=66°，
∵AB∥CD，
∴∠EGC=180°-∠BEG=180°-66°=114°．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．