Question

如图 在四边形ABCD中 AB∥CD ,∠A=90° AB=2 ,AD=5 ,P是AD上一动点 （不与 A ,D 重合）

Answer 1

（1）可以构成矩形,令AB=X,∠A=∠D=90°,所以AP²+AB²=PB²,PD²+DE²=PE²,又∠BPE=90°,所以PB²+PE²=BE²=5²,

则AP²+AB²+PD²+DE²=X²+2²+（5-X）²+2²=25

得X=1或者4,即AP=1或者4

（2）不能构成.假如能构成,那么PB=PE,在△ABP和△PED中,易知 ∠A=∠D,∠ABP=∠DPC,PB=PE,则两个三角形全等,则AB=PD=2,AP=DE=2,

所以AP+PD=4不等于已知条件5,故不成立.

好辛苦.分给我吧.谢谢、.