Question

已知1的平方加2的平方加3的平方一直加到N的平方等于n（n+1)（2n+1)/6

Answer 1

π^2+（2π）^2+（3π）^2+··+（10π）^2=π^2(1^2+2^2+……+10^2)=385π^2=3795

因为1*2*4/1*3*9=2*4*8/2*6*18=……=n*2n*4n/n*3n*9n=8/27 所以1*2*4+2*4*8+··+n*2n*4n/1*3*9+2*6*18+n*3n*9n=8/27 所以原式=（8/27）^2=64/729