证明：(1+sinx/1+cosx)x(1+sec - 知识问答

证明：(1+sinx/1+cosx)x(1+secx/1+cscx)=tanx

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左边=(1+sinx)/(1+cosx)×(1+1/cosx)/(1+1/sinx)
=(1+sinx)/(1+cosx)×[(1+cosx)/cosx]/[(1+sinx)/sinx]
=(1+sinx)/(1+cosx)×(1+cosx)/(1+sinx)×sinx/cosx
=sinx/cosx
=tanx=右边
命题得证

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