Question

为了解某次测验成绩，在全年级随机地抽查了100名学生的成绩，得到频率分布直方图（如图），由于某种原因使部分数据丢失，但知

Answer 1

解题思路：由已知中抽查了100名学生的成绩，90分以下人数为38，可得五组的累积频数为62，设第四组的频数为a，后5组的学生人数成等比数列的公比为q（0＜q＜1），结合最大频率为b，根据等比数列的前n项和公式及

(

1

q

)

4

＜62，求出q，a，进而得到答案．

由抽查了100名学生的成绩，90分以下人数为38，

则90分以上人数为100-38=62人，为后五组的累积频数

由于后5组的学生人数成等比数列，

设第四组的频数为a，公比为q（0＜q＜1），则

S₅=

a(1−q5)

1−q＝62=a（q⁴+q³+q²+q+1）

由各组人数均为整数，故(

1

q)4＜62，

故q=[1/2]，a=32

则b=[a/100]=0.32

故答案为：0.32

点评：

本题考点： 频率分布直方图．

考点点评： 本题考查的知识点是频率分布直方图，本题难度较大，须要结合已知分析后5组的学生人数成等比数列的公比为q满足(1q)4＜62（五组的累积频数）．