Question

（2013•沛县一模）在二次函数y=-x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

Answer 1

解题思路：先利用待定系数法求二次函数的解析式为y=-x²+2x+1，然后分别把x=2和x=3分别代入y=-x²+2x+1即可计算出m、n的值，从而确定m、n的大小关系．

∵x=-1时，y=-2；x=1时，y=2，

∴

−1−b+c＝−2

−1+b+c＝2，解得

b＝2

c＝1，

∴二次函数的解析式为y=-x²+2x+1，

∴当x=2时，m=-4+4+1=1；x=3时，n=-9+6+1=-2，

∴m＞n．

故答案为＞．

点评：

本题考点： 二次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数y=ax2+bx+c的图象上的点的坐标满足解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．