Question

如图,在矩形abcd中,ab=根号2,bc=2,e为bc中点,把三角形abe和三角形cde分别沿ae,de折起,使b与c

Answer 1

解析,

（1）由于,AB⊥BE,DC⊥CE,

那么,PE⊥AP,PE⊥DP,

AP,DP在平面PAD上,且AP与DP相交,

因此,PE⊥平面PAD,

又,PE∈平面PDE,

故,平面PDE⊥平面PAD.

（2）PA=PD=√2,AD=2,

因此,AP⊥DP,

取AD的中点O,故,PO⊥AD,

又,AE=DE=√3,故,EO⊥AD,

那么,∠POE就是平面PAD与平面EAD的夹角.

PO=1,EO=√2,PE=1

故,△OPE又是等腰直角三角形,∠OPE=90º

因此,∠POE=45º.

也就是,二面角P-AD-E就是45°.