Question

A、B都是整数，A大于B，且A×B=2009，那么A-B的最大值为 ___ ，最小值为 ___ ．

Answer 1

解题思路：求最小值的时候，把2009分解质因数成2009=7×7×41，所以当A=49，B=41，A-B有最小值为8；A和B的乘积等于2009又两者都是整数，所以A=2009，B=1时A-B有最大值为2008．

2009=7×7×41

所以当A=49，B=41时，A-B的最小值为8；

所以A=2009，B=1时，A-B有最大值为2008．

故答案为：8，2008．

点评：

本题考点： 最大与最小．

考点点评： 此题的关键在于通过分解质因数，求得A与B的值，进而求出最大值与最小值．