已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b|

1个回答

  • 解题思路:先根据数轴上各点的位置确定2a、a+c、1-b、-a-b的符号,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号,合并同类项即可.

    ∵a、c在原点的左侧,a<-1,

    ∴a<0,c<0,

    ∴2a<0,a+c<0,

    ∵0<b<1,

    ∴1-b>0,

    ∵a<-1,

    ∴-a-b>0

    ∴原式=-2a+(a+c)-(1-b)+(-a-b)

    =-2a+a+c-1+b-a-b

    =-2a+c-1.

    故答案为:-2a+c-1.

    点评:

    本题考点: 绝对值;数轴.

    考点点评: 本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点,根据数轴上各点的位置对2a、a+c、1-b、-a-b的符号作出判断是解答此题的关键.