Question

求a的取值范围,使得关于X方程x2+2(a-1)x+2a+6=0 (1)有两个都大于1的实数根 (2)至少有一个正实数根

Answer 1

（1）△=a²-4a-5＞0,∴a＜-1或a＞5,

对称轴x=1-a/a＞1,∴a＜1/2

f（1）＞0,即a＞-5/4

取交集,-5/4＜a＜-1

（2）△=a²-4a-5≥0,a≤-1或a≥5

当对称轴大禹0时,在x轴正半轴,即a＜1时,且a≤1或a≥5,∴a＜1

当对称轴＜0时,在x轴负半轴,即a＞1时,且a≤1或a≥5,∴a≥5

又f（0）=2a+6＜0,a＜-3,而a≥5,所以不符合题意,舍去

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