Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB=8cm,求△ADE的周长?

Answer 1

∵BD平分∠CBA

∴∠CBD=∠ABD

又∵DE⊥AB于点E

∴∠DEB=90°

在△DEB与△DCB中

∠DEB=∠C

∠CBD=∠ABD

DB=DB

∴△DEB≌△DCB（AAS)

∴CB=EB

DE=CD

∴AD+DE=AD+CD=AC=CB=BE

又∵△ADE的周长=AD+DE+AE

∴△ADE的周长=BE+AE=AB=8cm