sina+cosβ=2/3
两边平方
sin²a+2sinacosβ+cos²β=4/9
cosa+sinβ=m
两边平方
cos²a+2cosasinβ+sin²β=m
相加
因为有恒等式sin²x+cos²x=1
所以2+2(sinacosβ+cosasinβ)=4/9+m²
2+2sin(a+β)=4/9+m²
sin(a+β)=(m²-14/9)/2
-1
已知sina+cosβ=2/3,cosa+sinβ=m,求m的取之范围
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