王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币,袋中有一分、二分、五分和一角四种硬币,二分的枚数是一分的 3 5 ,五分硬币的枚数是二

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  • 假设一角硬币的再增加7枚即70分,这时一角硬币的枚数是五分的

    3

    5 ,

    一角硬币的枚数是一分的

    3

    5 ×

    3

    5 ×

    3

    5 =

    27

    125 ,所以一分的枚数必须是125的倍数,

    那么至少二分的枚数是:125×

    3

    5 =75枚,五分硬币的枚数是:75×

    3

    5 =45枚,一角硬币的枚数是:45×

    3

    5 =27枚,

    总钱数是:1×125+2×75+5×45+10×27=770(分)<5000分,不合要求;

    又因为我们增加7枚即70分,那么王大妈兑换到的纸币总钱数应在5070~10070之间;末尾两位数还必须有“70”这两个数字,

    所以总钱数是:770×11=8470(元),

    可得,一分的枚数是:125×11=1375(枚),

    二分的枚数是:75×11=825(枚),

    五分硬币的枚数是:45×11=495(枚),

    一角硬币的枚数是:27×11-7=290(枚);

    答:一分的枚数是1375枚,二分的枚数是825枚,五分硬币的枚数是495枚,一角硬币的枚数是290枚.