1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/380=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/19-1/20
=1-1/20=19/20
1/1×2=1-1/2 1/2×3=1/2-1/3 1/3×4=1/3-1/4...求1/2+1/6+1/12+1/20
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观察下列各式 1/6=1/2×3=1/2-1/3 1/12=1/3×4=1/3-1/4 1/20=1/4×5=1/4-1
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计算（1+1/1×2）+（2+1/2×3）+（3+1/3×4）+……+（20+1/20×21）
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计算：（1+[1/1×2]）+（2+[1/2×3]）+（3+[1/3×4]）+…+（20+[1/20×21]）．
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有一系列等式：1×2×3×4+1=（12+3×1+1）2；2×3×4×5+1=（22+3×2+1）2；3×4×5×6+1
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观察[1/1×2]=[1/2]，[1/1×2]+[1/2×3]=[2/3]，[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4
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1/1×2=1-1//2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,……
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1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,···
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[1/1×2]=1-[1/2]，[1/2×3]=[1/2]-[1/3]，[1/3×4]=[1/3]-[1/4]．
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(1+1/2)×(1-1/3)=3/2×2/3=1×(1+1/2)×(1+1/4)×(1-1/3)×(1-1/5)=3/
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已知1/2=1-1/2,1/6=1/2×3=1/2-1/3,1/12=7/3×4=1/3-1/4