解题思路:把所给两个式子的左边进行因式分解,可得三角形三边长的关系,进而判断即可.
a2+ab-ac-bc=0,
a(a+b)-c(a+b)=0,
(a+b)(a-c)=0,
∴a-c=0,
∴a=c;
b2+bc-ba-ca=0,
b(b+c)-a(b+c)=0,
(b-a)(b+c)=0,
∴b-a=0,
∴b=a,
∴a=b=c,
∴△ABC是等边三角形,
故选D.
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 考查判断三角形的形状;利用因式分解得到三角形三边的关系是解决本题的关键.
解题思路:把所给两个式子的左边进行因式分解,可得三角形三边长的关系,进而判断即可.
a2+ab-ac-bc=0,
a(a+b)-c(a+b)=0,
(a+b)(a-c)=0,
∴a-c=0,
∴a=c;
b2+bc-ba-ca=0,
b(b+c)-a(b+c)=0,
(b-a)(b+c)=0,
∴b-a=0,
∴b=a,
∴a=b=c,
∴△ABC是等边三角形,
故选D.
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 考查判断三角形的形状;利用因式分解得到三角形三边的关系是解决本题的关键.