(1)设全集U={-1/3,5,-3},集合A={X|3X的平方+px-5}与集合B={X|3X的平方+10x+q=0},且A∩B={-1/3},求(1)p,q的值;(2)A的补集,B的补集.
∵A∩B={-1/3},
∴将x=-1/3代入3x^2+px-5=0和3x^2+10x+q=0
得p=-14,q=3
∴A={x|3x^2-14x-5=0}
∴A={-1/3,5}
∴B={x|3x^2+10x+3=0}
∴B={-1/3,-3}
∵全集U={-1/3,5,-3},
∴CuA={-3},CuB={5}
(2)已知集合A={x|x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0},且A≠空集,B={x|x的平方+4x=0},A∩B=A,求实数a的取值范围.
∵A∩B=A
x^2+2(a+1)x+a^2-1=0
此时A=∅
∵A≠空集
∴舍去
[2(a+1)]^2-4(a^2-1)