(1)设全集U={-1/3,5,-3},集合A={X|3X的平方+px-5}与集合B={X|3X的平方+10x+q=0}

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  • (1)设全集U={-1/3,5,-3},集合A={X|3X的平方+px-5}与集合B={X|3X的平方+10x+q=0},且A∩B={-1/3},求(1)p,q的值;(2)A的补集,B的补集.

    ∵A∩B={-1/3},

    ∴将x=-1/3代入3x^2+px-5=0和3x^2+10x+q=0

    得p=-14,q=3

    ∴A={x|3x^2-14x-5=0}

    ∴A={-1/3,5}

    ∴B={x|3x^2+10x+3=0}

    ∴B={-1/3,-3}

    ∵全集U={-1/3,5,-3},

    ∴CuA={-3},CuB={5}

    (2)已知集合A={x|x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0},且A≠空集,B={x|x的平方+4x=0},A∩B=A,求实数a的取值范围.

    ∵A∩B=A

    x^2+2(a+1)x+a^2-1=0

    此时A=∅

    ∵A≠空集

    ∴舍去

    [2(a+1)]^2-4(a^2-1)