三角形ABC是等边三角形,P是BC边外的一点,角ABP加上角ACP=180度.求证AP=BP加CP

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  • 如图,作△ABC的外接圆⊙O,因为四边形ABPC对角互补,则点P必然在⊙O上.再作等边△PCQ.

    因为∠APC=∠Q=60°,AC=BC ,CP=CQ,所以△APC≌△BQC,所以AP=BQ=BP+PQ.

    因为PQ=CP,所以AP=BP+CP.

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