解题思路：分别对4个选项进行化简，求出各自周期，然后与已知要求周期比较即可排除选项．
A：y=2cos2πx-1即：y=cos2πx，故周期为[2π/2π＝1，∴排除A．
B：y=sin2πx+cosπx，∵y=sin2πx周期为1，y=cosπx周期为2，故排除B．
C：y=tan（
π
2]x+[π/3]），T=
π
π
2 ＝2，C正确．
D：y=sinπxcosπx，即y=
1
2sin2π，T=1．故排除D．
故选：C．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，需要对三角函数的定义已知转化熟练掌握，属于基础题．