Question

下图为某小区的两幢1O层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m

Answer 1

（1）过E作EF⊥AB，垂足为F，则∠BEF=α，

在Rt△AFE中，FE=AC=30，AB=10×3=30，

∴BF=AB-EC=30-h，

∵tanα=

BF

FE ，

∴BF=EF×tanα，

即30-h=30×tanα，

h=30-30tanα；

（2）当α=30°时，h=30-30tan30°≈12.68，

∴甲楼顶B的影子落在第五层，

不影响乙楼的采光时，AB的影子顶部应刚好落在C处，

此时，AB=30，AC=30，

∴∠BCA=45°，

则∠α’=45°，

∵角α每小时增加10度，

∴应在1个半小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光．