Question

已知：如图,在△ABC中,P是边BC上的一个动点,PD‖AC,交AB于点D,PE‖AB,交AC于点E,CD与PE相交于点

Answer 1

1.

PD‖AC,PE‖AB

DO:CO=BD:AD

所以BP/PC=BD/AD

x/(10-x)==BD/(8-BD)

BD=4x/5

过点D作DH垂直BP,角B=30°,那么DH=2x/5

三角形PDC的面积为S1=1/2*2x/5*(10-x)=x(10-x)/5

因为OP/BD=CP/BC

即OP/（4x/5 ）=（10-x)/10

所以OP=2x(10-x)/25 过点O做OF垂直PC, PC=1/2OP=x(10-x)/25

三角形OPC的面积为S2=1/2*x(10-x)/25 *（10-x)=x(10-x)^2/50

Y=S1-S2=x(10-x)/5 - x(10-x)^2/50

=x^2(10-x)/50

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