Question

已知函数f(x)是周期为2的奇函数,当X属于（0,1）时,f(X)=2的x次方,求f(log二分之一23)

Answer 1

已知函数f(x)是周期为2的奇函数,当X属于（0,1）时,f(X)=2的x次方,求f(log二分之一23)

解析：∵函数f(X)是周期为2的奇函数,∴函数f(X)关于原点对称

∵当X∈[0,1]时,f(X)=2X-2X^2,∴当X∈[-1,0]时,f(X)=-2^(-X)

∵log(1/2,23)≈-4.5236

当X∈[-5,-4]时,f(X)=-2^(-(X+4))

∴f(log(1/2,23))=-2^(-(X+4))=-2^(0.5236)≈-1.4375