OE与OC为半径,所以角OEC=角OCE,
因为OE是角OCD的平分线,所以角OCE=角ECD
所以角OEC=角ECD,所以OE//CD
因为CD垂直AB,所以OE垂直AB.
因为AB是直径,O为圆心,且OE垂直AB,所以E为弧ADB的中点