Question

已知抛物线y=x 2 +bx+c经过点A(0，5)和B(3，2)点。

Answer 1

(1)由题意，得

解得

抛物线的解析式为

(2)如图1，当⊙P在运动过程中，存在⊙P与坐标轴相切的情况。

设点P坐标为

，则当⊙P与y轴相切时，

有

=1,

=

1

由

= -1，得

=

∴

由

得

∴

当⊙P与x轴相切时有

抛物线开口向上，且顶点在x轴的上方，∴

由

得

解得

2，

综上所述，符合要求的圆心P有三个，其坐标分别为：

，

(3)设点Q坐标为

，则当⊙Q与两条坐标轴都相切时，有

由

，得

即

解得：

由

，得

即

此方程无解。

∴⊙Q的半径为r=