Question

如图:点F是正方形ABCD的边CD上的一点,过点A作AE⊥AF

Answer 1

∵正方形ABCD

∴AD=AB

∠D=∠ABC=90°,∠DAB=90°

又∵AE⊥AF

∴∠EAF=90°

∵∠EAB+∠BAF=90°

∠DAF+∠BAF=90°

∴∠EAB=∠DAF

∵∠ABC=90°

∴∠ABE=180°-90°=90°

∴∠ABE=∠D=90°

在△AEB和△AFD中

∵AD=AB

∠ABE=∠D=90°

∠EAB=∠DAF

∴△AEB全等于△AFD

∴BE=DF